এশিয়া কাপ ক্রিকেট শুরু হয় ১৯৮৪ সালে। বাংলাদেশ এ টুর্নামেন্টে প্রথম অংশ নেয় ১৯৮৬ সালে। প্রথমবার এ টুর্নামেন্ট বাংলাদেশে অনুষ্ঠিত হয় ১৯৮৮ সালে। সেবার চ্যাম্পিয়ন হয় ভারত। ফাইনালে শ্রীলঙ্কাকে হারিয়েছিল তারা।